河南自考生想要在北京继续读书并完成学业，需要按照以下步骤操作：

在北京报名并参加考试

首先，你需要在北京进行自考的报名，并按照北京自考的考试安排参加相应的考试。

办理考籍转出手续

在河南自考办办理考籍转出手续，具体需要携带准考证、单科合格证书和居民身份证等相关材料。

办理转出手续时，考生需要认真核对转出的科目和成绩，确保无误后签字确认，并将准考证交回招考办。

档案邮寄至北京

考籍档案需要由当地的省级自考办通过全国统一转考平台邮寄至北京，考生不得自带。

你可以在每年的特定日期（如3月11日、9月11日）后查询档案到达情况。

在北京办理转入手续

档案到达北京后，考生需要登录北京教育考试院网站查询档案信息。

按照北京市自学考试的报名时间，到区县自学考试办公室办理注册手续，并持转出地自考办开具的转档介绍信、成绩单、身份证以及北京市高等教育自学考试准考证，到市自考办成绩科办理转入手续。

满足毕业条件

外地转入北京的考生需要在北京考满一定数量的课程才能办理毕业证，具体要求是专科不少于5门、本科不少于4门。

注意特殊规定

在办理转入手续前，建议先咨询当地考办，了解具体的政策和流程，以确保顺利完成转入和毕业手续。

通过以上步骤，河南自考生可以顺利在北京继续读书并完成学业。