当教师发生意外伤时，应按照以下步骤进行处理：

及时报告与就医

教师在发生伤害事故后，应立即向所在教育机构报告，并提供事故发生的详细情况和相关证据。

同时，教师应尽快寻求医疗救助，确保得到及时和适当的治疗。

工伤认定

教师或其所在单位应在规定时限内向统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。

如果单位未在规定时限内提出申请，教师或其近亲属、工会组织可以在一年内直接向社会保险行政部门提出申请。

工伤认定程序应遵循客观公正、简捷方便的原则，并向社会公开，以确保当事人的合法权益得到维护。

申请工伤赔偿

在获得工伤认定后，教师可以根据《工伤保险条例》申请相关的工伤补偿，包括医疗费用、工伤补贴、伤残抚恤金等。

赔偿的具体数额及项目将根据工伤严重程度及教师的薪资待遇等因素进行综合计算。

教师或其家属应向当地的社会保险经办机构提交工伤赔偿申请，并提供相关的证明文件。

保险理赔

如果教师所在学校或机构为员工购买了相关保险（如意外伤害保险），教师可以向保险公司报案并提供证明材料，由保险公司进行理赔。

保险公司会根据事故的性质和程度确定是否属于保险责任范围，并依据保险合同约定的赔付金额进行赔付。

法律责任

如果事故责任在教育机构，教育机构应及时赔偿教师的损失，并采取措施防止事故再次发生。

如果事故责任在教师本人，教师可能需要接受相应的处罚和纠正，并承担相应的责任。

法律途径

如果对工伤认定或补助金支付有异议，教师可以向当地社保部门申请行政复议，或向劳动仲裁部门申请仲裁。

在处理过程中，教师应了解自己的权益和法律规定，避免受到不公正的待遇。

通过以上步骤，教师可以确保自己的合法权益得到维护，并获得应有的工伤赔偿和医疗补助。