学校搬家时，应该优先搬运以下物品：

学生课桌和椅子：

由于学生在搬家期间不在学校，因此需要先将课桌和椅子搬到新校区，并且每个班级的课桌和椅子应该分开搬运，以便在新校区直接摆放。

住宿用品：

包括床、被褥等，需要提前拆好并打包好，每个学生的行李也要写好姓名和班级，方便后期整理和识别。

电脑和电器：

这些物品标好班级和具体的教室，可以直接拉到班级里，节省时间。

学习用具：

如书籍、文具、课本等，这些是学生学习的重要工具，需要优先搬运。

厨房用品：

如锅、碗、杯子、餐具等，确保在新住处能够正常做饭和用餐。

床上用品：

如床垫、被子、枕头等，确保在新住处能够有一个舒适的睡眠环境。

衣物和个人用品：

如衣服、鞋子、毛巾等，确保在新的住处有足够的衣物和日常用品使用。

清洁用具：

如扫帚、拖把、清洁剂等，提前搬进新家，寓意着清洁和除旧迎新。

神像或佛像：

如果家里有祭拜神像或佛像，搬家前要搬进去，祭拜神，这是对神的尊重。

米缸等厨房用品：

在我国传统观念中，米缸代表着生活的基本保障，先搬入米缸意味着新家会有充足的粮食，生活安稳。

新枕头：

入住当日用新枕头搬入新家，寓意着“入伙”，意味着整个家庭在之后的日子能够安安稳稳地入住。

综合考虑，学校搬家时应该先搬运课桌、椅子、住宿用品、电脑和电器、学习用具、厨房用品、床上用品、衣物和个人用品、清洁用具、神像或佛像、米缸以及新枕头。这些物品的搬运顺序和选择，既考虑了实际操作的便利性，也兼顾了传统文化和习俗。