在辽宁省内，有几所本科大学在2023年和2024年的排名中表现突出，这些大学包括：

大连理工大学：

在2023年和2024年的排名中，大连理工大学均位列第一，是全国排名第27位。大连理工大学是985和211大学，也是双一流大学，其力学、机械工程、化学工程与技术入选双一流建设学科，计算机科学、工程科学、化学、材料科学等13个学科也进入ESI排名全球前1%的学科领域。在第四轮学科评估中，机械工程、化学工程与技术获评A。

东北大学：

东北大学在2023年和2024年的排名中均位列第二，是全国排名第42位。东北大学也是985和211大学，国家“双一流学科”建设高校。在第四轮学科评估中，控制科学与工程入选A类学科，环境/生态学、数学、工程科学、计算机科学、地球科学等10个学科也进入ESI排名全球前1%的学科领域。

大连海事大学：

大连海事大学在2023年和2024年的排名中均位列第三，是全国排名第135位。大连海事大学也是211大学，同时也是双一流大学建设之世界一流学科建设高校。

辽宁大学：

辽宁大学在2024年的排名中位列第四，是全国排名第106位。辽宁大学是211大学，同时也是双一流大学建设之世界一流学科建设高校。

东北财经大学：

东北财经大学在2024年的排名中位列第五，是全国排名第115位。东北财经大学虽然不是985或211大学，但其在财经类专业的教学和研究方面具有较高声誉。

建议

大连理工大学和 东北大学是辽宁省内最值得报考的两所大学，它们不仅在全国排名中表现优异，而且在多个学科领域具有很高的学术水平和研究实力。

大连海事大学和 辽宁大学也是非常好的选择，特别是对于希望从事海洋工程、海事管理等相关专业的学生。

东北财经大学在财经类专业方面具有明显优势，适合对财经领域感兴趣的学生。

根据你的兴趣和职业规划，可以重点考虑这些大学，并进一步了解各大学的详细专业设置和招生要求。