教师牙齿坏了的赔偿方式主要取决于损坏的原因和程度。以下是几种可能的赔偿方式：

工伤赔偿

如果牙齿损坏是在工作时间和工作场所内因工作原因造成的，可以依据《工伤保险条例》进行赔偿。赔偿项目包括医疗费、住院伙食补助费、交通费、食宿费、康复治疗费、辅助器具费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金、伤残津贴、一次性伤残就业补助金和一次性工伤医疗补助金等。

牙齿损坏的伤残等级会影响赔偿金额，例如十级伤残的赔偿标准为7个月的本人工资，九级伤残的赔偿标准为9个月的本人工资。

人身侵权赔偿

如果牙齿损坏是由他人的人身侵权行为造成的，可以依据《民法典》和《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》进行赔偿。赔偿项目包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费、残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费等。

协商和投诉

可以先尝试与造成牙齿损坏的责任方进行协商，如果无法达成一致，可以向当地教育部门或相关机构投诉，寻求协助处理。

建议

收集证据：无论何种原因，收集相关证据是至关重要的，包括医疗记录、费用清单、伤残鉴定报告等。

咨询专业人士：在处理此类问题时，建议咨询专业的律师或法律顾问，以便更准确地了解自己的权益和应得的赔偿。

遵循法律程序：根据具体情况选择合适的赔偿途径，并确保按照法律程序进行操作。