数学教师的基本功主要包括以下几个方面：

深厚的专业知识

数学老师需要具备扎实的数学基础和广泛的教育知识，熟悉各种数学理论和应用，理解数学的本质和内涵，同时还需要掌握各种教学方法和技巧。

优秀的教学技巧

数学老师需要能够清晰地讲解抽象的数学概念，引导学生自主学习和思考，掌握各种教学方法，能够根据学生的特点和需求进行个性化教学，同时还要能够利用各种教学工具和技术提高教学效果。

独特的个人魅力

一个具有个人魅力的老师可以更好地吸引和感染学生，激发他们的学习兴趣和热情。数学老师可以通过幽默风趣的教学风格、高尚的道德品质、严谨的学术态度以及积极向上的人生态度来展现个人魅力，成为学生心中的楷模和榜样。

教育心理学知识

数学老师应了解数学教育理论，掌握数学教学的基本原则和方法，能够根据学生的认知特点和学习规律进行教学设计。

教学实施基本功

教师在课堂教学活动中，运用知识与经验顺利地完成教学任务的能力，组织师生共同进行教学活动的技巧。这是其他基本功的根基，有助于提高教学的质量和效率。

教研能力

数学老师应具备一定的教学科研能力，能够进行教学研究，总结教学经验，不断提升自己的教学水平。

课堂管理能力

熟练地组织教学，恰当地调控课堂的情绪，调动学生的积极性，让学生能够积极的投入到整个教学活动中来。

语言表达能力

良好的普通话水平和语言表达能力是教师的基本功，能够让学生更好地理解和接受所传授的知识点。

现代化教学手段的运用能力

随着科技的发展，数学老师需要掌握运用现代化教学手段的能力，如PPT、教学软件等，以提高教学效果。

个人素质

包括自我学习、持续更新知识和技能、以及面对挑战时的应对能力等，这些素质有助于教师在职业生涯中不断成长和进步。

综上所述，数学教师的基本功不仅涵盖了专业知识与教学技巧，还包括个人魅力、教育心理学知识、教研能力等多个方面。这些基本功共同构成了数学教师的基本素养，是教师在教学过程中能够高效传授知识、激发学生兴趣、并持续进步的关键。