高考568分能报考的大学包括以下几所：

1. 首都医科大学

2. 华北电力大学（保定）

3. 武汉理工大学

4. 北京工业大学

5. 首都师范大学

6. 河海大学

7. 西南交通大学

8. 东北师范大学

9. 南京医科大学

10. 北京化工大学

11. 江南大学

12. 湖南师范大学

13. 哈尔滨工程大学

14. 北京林业大学

15. 合肥工业大学

16. 中国医科大学

17. 山东科技大学

18. 湘潭大学

19. 石家庄铁道大学

20. 西南科技大学

21. 大连交通大学

22. 华北水利水电大学

23. 广东财经大学

24. 上海电机学院

25. 海南师范大学

26. 福建中医药大学

27. 深圳大学

28. 华南农业大学

29. 宁夏医科大学（江西理科）

30. 四川大学（云南理科）

31. 华北水利水电大学（河南理科）

32. 哈尔滨工程大学（北京）

33. 白城师范学院（天津）

34. 云南民族大学（海南）

35. 浙江海洋大学（海南）

36. 华北电力大学（北京）

37. 云南大学

38. 燕山大学

39. 河北大学

40. 广州大学

41. 暨南大学

42. 武汉大学

43. 天津医科大学

44. 上海工程技术大学

45. 湖南工业大学

46. 黑龙江大学

47. 海南大学

48. 东北农业大学

49. 温州大学

50. 杭州师范大学

51. 北京联合大学

52. 江苏科技大学

53. 浙江外国语学院

54. 广东第二师范学院

55. 中国海洋大学

56. 中国地质大学

57. 中国石油大学

58. 西北农林科技大学

59. 南昌大学

60. 郑州大学

这些信息基于不同年份的录取数据，具体录取情况可能会有所不同。建议您根据最新的招生简章和录取分数线，结合自己的兴趣和职业规划，选择合适的大学和专业。