高考337分能报考的院校名单如下：

普通本科学校

河北大学

河北工程大学

河北科技大学

职业教育学校

天津职业大学

山东职业大学

专科院校

天津医科大学临床医学院

天津工业大学专科

山西职业技术学院

安徽工贸职业技术学院

皖北卫生职业学院

浙江国际海运职业技术学院

宣城职业技术学院

锦州师范高等专科学校

厦门海洋职业技术学院

山西工程科技职业大学

兰州工业学院

四川电影电视学院

武汉生物工程学院

烟台南山学院

潍坊理工学院

武汉睛川学院

三亚理工职业学院

上海农林职业技术学院

上海出版印刷高等专科学校

上海南湖职业技术学院

南阳农业职业学院

广西自然资源职业技术学院

河北对外经贸职业学院

江西现代职业技术学院

湖南石油化工职业技术学院

抚州幼儿师范高等专科学校

广州科技贸易职业学院

江西交通职业技术学院

湖北城市建设职业技术学院

山东外贸职业学院

河北轨道运输职业技术学院

石家庄信息工程职业学院

陕西服装工程学院

哈尔滨信息工程学院

哈尔滨广厦学院

长春大学旅游学院

丽江文化旅游学院

长春建筑学院

大庆师范学院

常州工业职业技术学院

陕西财经职业技术学院

广西物流职业技术学院

湖南网络工程职业学院

甘肃交通职业技术学院

黔东南民族职业技术学院

重庆城市职业学院

贵州交通职业技术学院

浙江邮电职业技术学院

承德护理职业学院

海南热带海洋学院

鞍山师范学院

天津中德应用技术大学

河北科技工程职业技术大学

河北科技工程职业技术大学

这些院校中，既有普通本科学校，也有职业教育学校和专科院校，考生可以根据自己的兴趣和职业规划选择合适的学校和专业。建议考生进一步查阅各院校的招生简章和录取分数线，了解更详细的信息。