国家开设自考制度的原因主要有以下几点：

完善高等教育体系

根据宪法第十九条的规定，国家鼓励自学成才，并通过国家考试促进广泛的个人自学和社会助学活动，以推进在职专业教育和大学后继续教育，从而造就和选拔德才兼备的专门人才，提高全民族的思想道德和科学文化素质，适应社会主义现代化建设的需要。

满足个人学习需求

自考为那些因各种原因未能完成正规教育的人提供了一个继续学习和获得国家认可学历的机会。它具有开放性、灵活性和广泛性的特点，能够满足广大求学者求学深造的需求。

促进高等教育发展

自考制度的建立和发展，使多种高等教育人才培养模式在互补中协同发展，有利于促进高等教育体系的全面协调可持续发展。同时，自考也是贯彻《宪法》关于“鼓励自学成才”和《教育法》关于公民“依法享有平等的受教育机会”的具体体现。

挖掘和利用高校资源

自考充分利用现有高校资源，不拘一格培养人才，避免了资源浪费，提高了教育效率和质量。

适应社会需求

随着我国经济建设步伐的加快，社会需要大批专门人才，而已有的高等教育形式难以满足这种需求。自考制度的建立，为更多人提供了接受高等教育的机会，推动了社会的人才培养。

综上所述，国家开设自考制度是为了完善高等教育体系，满足个人学习需求，促进高等教育发展，挖掘和利用高校资源，以及适应社会需求。这一制度以其开放性和灵活性，成为我国高等教育不可或缺的一部分，为广大学习者提供了实现自我提升的重要途径。