本科的数学内容通常包括以下几个方面：

基础数学

函数：研究函数的定义、性质、图像及其变换等。

极限与连续：探讨函数在某一点的极限存在性及其性质，连续函数的定义及其性质。

导数与微分：研究函数的导数及其计算，微分的定义及其性质。

积分：包括不定积分和定积分，积分的计算及其应用。

微分方程：研究常微分方程和偏微分方程的解法及其应用。

级数：研究数列的极限、级数的求和及其性质。

线性代数：研究向量空间、矩阵、线性变换等。

空间解析几何：研究点在空间中的位置关系及其变换。

应用数学

统计学：研究数据的收集、处理、分析及其推断。

运筹学：研究优化问题的解决方法，如线性规划、非线性规划、动态规划等。

计算数学：研究数学问题的数值计算方法及其理论。

金融数学：研究金融问题的数学模型及其求解方法。

数学史和数学文化

数学史：介绍数学的发展历程和重要数学家及其贡献。

数学文化：探讨数学在文化、社会中的应用及其价值。

其他相关课程

数学建模：利用数学方法解决实际问题。

数学实验：通过计算机进行数学实验，加深对数学理论的理解和应用。

中学数学教学法：研究中学数学的教学方法及其改革。

具体课程设置可能因学校和专业而异，但大致框架相似。例如，纽约大学的数学专业需要修读完成121个学分，主要学习数学相关的理论知识，也会基础到工程学院下面的课程，以便授予基础技能，包括实分析和复分析、线性代数、常微分方程和偏微分方程等。

建议学生在学习数学时，注重逻辑思维的培养，掌握基本概念和方法，并尽可能多地应用数学知识解决实际问题。