高考理科370分能报考的大学包括但不限于以下几所：

1. 内蒙古师范大学

2. 湖北文理学院

3. 玉林师范学院

4. 兴义民族师范学院

5. 曲靖师范学院

6. 红河学院

7. 呼伦贝尔学院

8. 萍乡学院

9. 西安理工大学高科学院

10. 华南师范大学

11. 保定理工学院

12. 北京中医药大学

13. 西北农林科技大学

14. 上海师范大学

15. 湖南涉外经济学院

16. 中国地质大学（武汉）

17. 辽宁对外经贸学院

18. 广西大学行健文理学院

19. 河北科技学院

20. 沈阳城市学院

21. 商丘学院

22. 华北理工大学

23. 武汉生物工程学院

24. 青岛农业大学海都学院

25. 山东协和学院

26. 湖南信息学院

27. 沈阳工学院

28. 沈阳医学院

29. 武汉商学院

30. 长春工业大学

31. 内蒙古民族大学

32. 湖北师范大学文理学院

33. 河北旅游职业学院

34. 榆林职业技术学院

35. 冀中职业学院

36. 铜仁幼儿师范高等专科学校

37. 黑龙江冰雪体育职业学院

38. 长江大学文理学院

39. 武昌理工学院

40. 赤峰学院

请注意，以上信息仅供参考，具体能否被录取还需考虑当年的录取分数线、专业热门程度、学校招生计划等因素。建议关注相关院校的官方网站或咨询招生办公室获取最新信息