北京大学是中国最顶尖的大学之一，拥有多个著名的院系，其中最出名的系别包括：

光华管理学院：

著名的商学院，以其卓越的教学质量、科研实力和优秀的校友网络而闻名。

数学科学学院：

被称为“中国第一系”，在全校所有专业中排名第一，世界前二十。下设数学系、概率统计系、信息与计算科学系和金融数学系。

物理学院：

中国最早的物理学科专业，国内23位两弹一星科学家有12位在此学习或是工作过。

化学与分子工程学院：

国内最早成立的化学系，也是国内唯一二级学院确是一级的重点学科，世界排名前十八。

法学专业：

拥有悠久的历史和卓越的学术传统，培养了众多在法律界具有重要地位的专家和学者。

经济学专业：

经济学专业是北京大学最具声誉和竞争力的专业之一，享有极高的声望。

计算机科学与技术专业：

具有长久历史和卓越实力的专业，是北大强系之一。

中国语言文学系：

强大的师资力量，是中国语言文学研究和教育的重要基地。

此外，社会学系也是国内社会学学科创办最早的系之一，成立于1996年。

综上所述，北京大学最出名的系别包括光华管理学院、数学科学学院、物理学院、化学与分子工程学院、法学专业、经济学专业、计算机科学与技术专业和中国语言文学系。这些系别在各自的学科领域内具有极高的声誉和影响力，培养了大量杰出的人才，并为国家和社会做出了重要贡献。