680分能报考的大学包括以下几所：

清华大学：

最低录取分数为681分，专业为核工程与核技术，录取最高分专业为文科试验班类，最低分为706分。

北京大学：

最低录取分数为681分。

上海交通大学：

最低录取分数为680分。

上海交通大学医学院：

最低录取分数为684分，专业为临床医学。

复旦大学：

最低录取分数为679分，专业为新闻传播学类。

复旦大学医学院：

最低录取分数为679分。

中国科学院大学：

最低录取分数为681分，专业为环境科学。

浙江大学：

属于华东五校之一，680分可以报考。

南京大学：

属于华东五校之一，680分可以报考。

中国科学技术大学：

属于华东五校之一，680分可以报考。

中国人民大学：

最低录取分数为636分。

中央财经大学：

最低录取分数未明确提及，但680分可以报考。

对外经济贸易大学：

最低录取分数为656分。

同济大学：

属于华东五校之一，680分可以报考。

南开大学：

最低录取分数为656分。

武汉大学：

最低录取分数为670分。

电子科技大学：

最低录取分数为669分。

哈尔滨工业大学（深圳）：

最低录取分数为682分。

北京理工大学：

最低录取分数为681分。

建议：

680分属于非常优秀的成绩，可以报考上述所有大学中的任意一所。

如果对特定专业有浓厚兴趣，可以考虑报考录取分数线略高的专业。

建议提前了解各大学的招生政策和录取情况，以便做出更为明智的选择。