中山大学和同济大学都是中国顶尖的综合性大学，各自具有不同的优势和王牌专业。以下是一些建议，供您参考：

中山大学

医学：中山大学的医学专业享有很高的国内外知名度，尤其是临床医学在亚洲范围内排名领先。

管理学：中山大学的管理学院是国家一级重点学科，工商管理类专业实力强劲。

数学：中山大学的数学学科在国内处于领先地位，教学质量和学术水平较高。

同济大学

工程：同济大学的土木工程、车辆工程、建筑学等专业在全国乃至全球都具有极高的声誉。

建筑与城市规划：同济大学在建筑与城市规划领域具有传统优势，毕业生在大型公共建筑设计、城市规划项目等方面表现出色。

交通运输：同济大学的交通运输工程也颇受认可，特别是在车辆工程与德国知名车企的合作中表现突出。

数学与应用数学：同济大学的数学与应用数学专业在国际上享有一定声誉，注重理论与实践相结合。

建议

医学专业：如果您对医学感兴趣，尤其是临床医学，中山大学是很好的选择。

工程类专业：如果您对工程、建筑、城市规划等领域有浓厚兴趣，同济大学在这些领域具有明显优势。

管理学专业：如果您希望从事工商管理或相关领域的工作，中山大学的管理学院是一个不错的选择。

数学专业：无论您出于学术兴趣还是职业发展，中山大学的数学专业都是国内领先的。

根据您的个人兴趣、职业规划以及未来的发展方向，这两所大学的专业都有其独特的优势。建议您深入了解各专业的具体课程设置、师资力量和就业前景，以便做出最适合自己的选择。