南方大学数学系主要学习的课程包括：

基础数学课程：

如高等数学、线性代数、概率论与数理统计等，这些课程为学生提供了数学基础知识，为后续的学习打下基础。

高级数学课程：

涉及更深入的数学知识，如实分析、复分析、抽象代数、拓扑学等，这些课程对于学生的数学素养和深入研究能力有很大的提升。

应用数学课程：

将数学知识应用到其他领域中，如数值分析、运筹学、计算数学等，这些课程让学生了解到数学在实际问题中的应用，提高了学生解决实际问题的能力。

专业核心课程：

包括实变函数、偏微分方程、概率论、拓扑学、泛函分析、微分几何等。

专业选修课程：

如离散数学、数值计算与实验、分析学、代数学、伽罗瓦理论、复分析、代数数论、动力系统引论、基础数论、偏微分方程（续）、一般拓扑学、理论力学、数学建模、微分拓扑、调和分析、常微分方程几何理论、分析专题选讲、组合数学与图论、范畴论、紧黎曼曲面、黎曼几何初步、偏微近代理论、交换代数、代数拓扑、同调代数、流形与几何、小波与调和分析、李群李代数、分析学Ⅱ、代数学Ⅱ、代数K理论、代数几何、多复变基础等。

此外，根据不同的学科方向，还可能包括金融数学、数学与应用数学等本科专业课程。

综上所述，南方大学数学系的学习内容涵盖了从基础到高级的数学知识，并强调数学的实际应用，旨在培养学生的数学素养和解决实际问题的能力。建议学生根据自己的兴趣和职业规划，选择合适的课程进行深入学习。