数学专业的各个方向难度都很高，但具体哪个方向最难学，这 取决于个人的数学基础和兴趣。以下是一些普遍认为较难的数学专业方向：

应用数学：

应用数学专业涵盖了解析几何、高等代数、数字分析、抽象代数、实变函数等课程，考研时难度更大。由于其实用性和考研的压力，许多学生认为应用数学是最难学的方向之一。

精算学：

精算学被认为是大学数学中最难的专业之一，需要掌握大量的数学和统计知识，并且应用这些知识来解决实际问题。

实变函数与随机过程：

这两门课程被认为是数学系本科阶段最难的课程之一，对学生的数学基础和逻辑思维能力要求极高。

泛函分析：

通常作为研究生课程开设，本科阶段可能作为专业选修课，其难度也相当高。

拓扑学与抽象代数：

这些课程也被认为是较难的数学课程，需要较强的数学功底和抽象思维能力。

离散数学与偏微分方程：

这些课程也被认为是难度较高的课程，需要掌握大量的数学知识和技巧。

模糊数学：

模糊数学研究和处理模糊性现象，虽然其应用广泛，但其理论和方法较为抽象，学习难度也较大。

综上所述，应用数学、精算学、实变函数与随机过程、泛函分析、拓扑学与抽象代数、离散数学与偏微分方程以及模糊数学都是难度较高的数学专业方向。建议学生在选择数学专业时，充分了解各个方向的课程内容和难度，并结合自己的兴趣和数学基础做出选择。