大一数学主要学习以下课程：

微积分：

这是数学的基础分支，研究函数的变化率、积分和微分等概念，广泛应用于自然科学和工程技术中。

线性代数：

研究向量空间、线性变换、矩阵等概念，在计算机科学、物理学、经济学等领域有广泛应用。

数学分析：

深入研究极限、连续性、微积分等概念，是现代数学的基础。

概率论与数理统计：

研究随机现象的规律，并将概率论应用于实际问题。

常微分方程：

研究一阶微分方程，包括线性、非线性、稳定性等问题，在物理学、化学、生物学等领域有应用。

抽象代数：

研究代数结构（如群、环、域等）及其性质。

高等数学：

由微积分学、代数学、几何学的交叉学科形成，包括极限、微分、积分等概念和方法。

解析几何：

研究几何图形的代数表示及其性质。

微分几何：

研究曲线、曲面在微观（即局部）上的几何性质。

高等几何：

研究更高维度的几何结构及其性质。

数值分析：

研究数值计算方法及其理论。

数学史：

介绍数学的发展历程和重要数学家及其贡献。

集合论：

研究集合及其运算和性质。

数理逻辑：

研究数学中的逻辑结构和推理规则。

这些课程构成了大一数学的基本框架，为学生提供了数学知识的基础，并为后续的学习和研究打下了坚实的基础。建议学生认真学习和掌握这些课程，同时可以通过参加数学竞赛、阅读数学经典著作等方式提高自己的数学素养和解决问题的能力。