导数的计算公式包括以下几种：

常数函数的导数

如果 （ y = c ） （其中 （ c ） 是常数），则 （ y' = 0 ） 。

幂函数的导数

如果 （ y = x^n ），则 （ y' = nx^{n-1} ） （其中 （ n ） 是实数）。

指数函数的导数

如果 （ y = a^x ），则 （ y' = a^x ln a ） （其中 （ a > 0 ） 且 （ a neq 1 ））。

如果 （ y = e^x ），则 （ y' = e^x ） 。

对数函数的导数

如果 （ y = log_a x ），则 （ y' = frac{1}{x ln a} ） （其中 （ a > 0 ） 且 （ a neq 1 ））。

如果 （ y = ln x ），则 （ y' = frac{1}{x} ） （其中 （ x > 0 ））。

三角函数的导数

如果 （ y = sin x ），则 （ y' = cos x ） 。

如果 （ y = cos x ），则 （ y' = -sin x ） 。

如果 （ y = tan x ），则 （ y' = frac{1}{cos^2 x} ） 。

如果 （ y = cot x ），则 （ y' = -frac{1}{sin^2 x} ） 。

反三角函数的导数

如果 （ y = arcsin x ），则 （ y' = frac{1}{sqrt{1 - x^2}} ） 。

如果 （ y = arccos x ），则 （ y' = -frac{1}{sqrt{1 - x^2}} ） 。

如果 （ y = arctan x ），则 （ y' = frac{1}{1 + x^2} ） 。

如果 （ y = arccot x ），则 （ y' = -frac{1}{1 + x^2} ） 。

双曲函数的导数

如果 （ y = sinh x ），则 （ y' = cosh x ） 。

如果 （ y = cosh x ），则 （ y' = sinh x ） 。

如果 （ y = tanh x ），则 （ y' = sech^2 x ） 。

如果 （ y = coth x ），则 （ y' = -csch^2 x ） 。

如果 （ y = sech x ），则 （ y' = -sech x tanh x ） 。

如果 （ y = csch x ），则 （ y' = -csch x coth x ） 。

复合函数的导数（链式法则）

如果 （ y = f（g（x）） ），则 （ y' = f'（g（x）） cdot g'（x） ） 。