统计学的研究对象是 自然和社会经济现象的总体数量特征和数量关系。具体来说，统计学关注的是客观现象总体的数量方面，包括数量特征和数量关系，以及这些数量方面所反映的客观现象发展变化的规律性。

数量性：

统计学研究对象的基本特点是数量性，即研究的是自然和社会经济领域中现象的数量方面。数字是统计的语言，数据资料是统计的原料。统计学研究通过数字来计量和说明群体现象的特征，包括数量特征和属性特征。

总体性：

统计学的研究对象是自然和社会经济领域中现象总体的数量方面。统计的数量研究是对总体普遍存在着的事实进行大量观察和综合分析，得出反映现象总体的数量特征和资料规律性。

具体性：

统计研究对象是自然和社会经济领域中具体现象的数量方面。它不是纯数量的研究，而是具有明确的现实涵义，这一特点是统计学与数学的分水岭。

领域性：

现代统计学可以分为理论统计学和应用统计学。理论统计学把研究对象一般化、抽象化，研究一般的收集数据、整理数据和分析数据方法；应用统计学则以各个不同领域的具体数量为研究对象，进行量化分析、总结，做出推断和预测。

综上所述，统计学的研究对象具有数量性、总体性、具体性和领域性等特点，旨在通过数据的搜集、整理、描述和分析，揭示客观现象的数量规律，帮助人们作出更有效的决策。