理综数学成绩优异的学生可以选择的专业方向较多，以下是一些建议的专业及其相关理由：

计算机类专业

推荐理由：计算机专业是理科生报考的热门专业，开设该专业的院校分布在各个层次。计算机类专业需要扎实的数学基础，数学好的学生在学习过程中会更轻松，就业前景广阔，可以从事数据分析师、数据挖掘工程师、算法工程师等高薪职业。

土木工程类

推荐理由：土木工程是建造各类工程设施的科学技术总称，需要扎实的数学和物理基础。就业方向宽泛，包括施工、设计院、预算等，推荐院校有同济大学、东南大学、清华大学等。

机械类

推荐理由：机械工程是一门独立的学科，研究设计开发各种自动化设备，需要扎实的数学基础。学习机械类行业的男女比例可达10:1左右，推荐院校包括清华大学、哈尔滨工业大学、上海交通大学等。

力学类

推荐理由：力学类是工科类，男孩可能更吃香。该专业需要较强的数学能力，就业方向包括工程设计、施工管理等，推荐院校有清华大学、北京理工大学等。

金融学专业

推荐理由：金融学专业虽然文理兼收，但数学基础好的学生在学习和未来职业发展上更具优势。该专业涉及大量的金融分析、风险管理、投资决策等内容，就业前景好，薪酬高。

通信工程

推荐理由：通信工程是工科中报考热度很高的一个学科，对数学和物理的要求较高。就业需求量和发展前景相当不错，属于电子信息类专业，本科阶段几乎都是和数学打交道。

数学类专业

推荐理由：数学类专业包括数学与应用数学、信息与计算科学、数理基础科学、数据计算及应用等。这类专业对学生的数学天赋和兴趣要求较高，适合对数学有浓厚兴趣的学生。

统计学类专业

推荐理由：统计学分为数理统计方向、经济统计方向和应用统计方向，需要以数学为基础，侧重于数据收集、分析和预测。随着大数据的发展，统计学类专业的毕业生可以从事高薪职业，如数据分析师、数据挖掘工程师等。

经济学门类

推荐理由：经济学门类专业包括经济学类、财政学类、金融学类、经济与贸易类，这些专业对数学基础要求高，就业前景好，薪酬高。适合对数字敏感、具备较强逻辑思维能力和人际沟通能力的学生。

综上所述，理综数学成绩优异的学生可以根据自己的兴趣和职业规划，选择计算机类专业、土木工程类、机械类、力学类、金融学专业、通信工程、数学类专业、统计学类专业或经济学门类中的相关专业。每个专业都有其独特的优势和发展前景，建议学生根据自己的实际情况和兴趣进行选择。