非负整数是自然数。自然数组成的集合是一个可数的，无上界的无穷集合，用N表示。自然数集上有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数；自然数也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。
自然数通常有两个作用：可以被用来计数；也可用于排序。为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了关于自然数的两种理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。
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