六年级数学主要学习的内容包括：

1. 分数的加减乘除

在六年级，学生将深入学习分数的运算规则，包括分数的加法、减法、乘法和除法。学生需要掌握如何对分数进行通分、约分以及如何进行混合数的转换。还需要了解分数与整数之间的运算关系。

2. 比例和百分比

这一部分的学习重点在于理解比例的概念，包括比例的定义、性质以及如何解比例问题。同时，学生还将学习百分比的计算和应用，例如折扣、利率的计算等。

3. 圆和圆柱的相关知识

在这一阶段，学生将学习圆的周长和面积的计算方法，以及圆柱的表面积和体积的计算公式。这些几何知识的掌握对于解决实际生活中的问题非常重要。

4. 统计与概率

六年级的学生会接触到基础的统计概念，如平均数、中位数、众数等，并学会绘制简单的统计图表，如条形图、折线图和饼图。还会初步接触概率的概念，了解一些基本的概率计算方法。

5. 负数的认识

六年级是学生第一次接触负数概念的阶段。学生需要理解负数的意义，掌握正负数的基本运算法则，并能正确地表示和使用负数。

6. 方程和不等式

在这个阶段，学生会学习一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项等基本操作。同时，也会学习不等式的概念及其解法，为后续更复杂的代数学习打下基础。

7. 空间与图形

这部分内容涉及图形的认识和分类，包括多边形（如三角形、四边形）的性质，以及立体图形的识别和描述。学生需要掌握如何测量图形的边长、角度等属性，并能够根据给定条件解决相关的几何问题。

8. 数据的表示和分析

学生将学习如何使用表格、图形等方式来组织和展示数据，并进行简单的数据分析，比如找出数据的集中趋势、离散程度等特征。

9. 解决问题的策略

六年级数学强调培养学生解决问题的能力。学生将通过一系列实际问题，学习如何运用所学的数学知识和技能来分析问题、选择合适的方法解决问题，并验证结果的正确性。

10. 综合应用

最后，六年级数学要求学生能够将所学知识综合运用，解决实际问题。这通常通过综合性较强的题目来实现，旨在检验学生对数学知识的理解和应用能力。

通过以上内容的系统学习，六年级学生不仅能够掌握关键的数学概念和运算技巧，还能够培养逻辑思维和问题解决的能力，为未来的数学学习奠定坚实的基础。