线性组合是什么意思

线性组合是一个线性代数中的概念，代表一些抽象的向量各自乘上一个标量后再相加。首先线性简单的说就量与量之间按比例、成直线的关系，线性传递意味着两个或多个线性系统的相乘。

线性代数的基本概念之一.设a?,a?,…,a?(e≥1)是域P上线性空间V中的有限个向量.若V中向量a可以表示为：a=k?a?+k?a?+…+k?a?(k?∈P,e=1,2,…,s),则称a是向量组a?,a?,…,a?的一个线性组合,亦称a可由向量组a?,a?,…,a?线性表示或线性表出.例如,在三维线性空间P3中,向量a=(a?,a?,a?)可由向量组a?=(1,0,0),a?=(0,1,0),a?=(0,0,1)线性表出:a=a?a?+a?a?+a?a?。

线性生成

S为域F上向量空间V的子集合。

所有S的有限线性组合构成的集合，称为S所生成的空间，记作span(S)。

任何S所生成的空间必有以下的性质：

1.是一个V的子空间（所以包含0向量）

2.几何上是直的，没有弯曲（即，任两个span(S)上的点连线延伸，所经过的点必也在span(S)上）