经济模型的数学模型

九个基本经济数学模型：

1、边际分析模型边际成本：设成本函数为：C=C(q) (q是产量)则边际成本： 表示产量为q时生产1个单位产品所花费的成本。 边际收益：设需求函数为P=P(q)(q是产量，P是价格)则收益函数为：R=R(q)=q﹒p(q)边际收益为： 表示销售量为q时销售1个单位产品所增加的收入。边际利润：设利润函数L=L(q)=R (q)-C(q) 则边际利润ML=L’ (q)= 边际利润ML=L’ (q)表示销售量为q时销售点1个单位产品的所增加的利润。

2、弹性分析模型需求价格弹性：设需求函数q=q(p)，q是需求量，P是价格。则需求价格弹性：当价格上升百分之一时，需求量减少百分之一 ；当价格下降百分之一时，需求量上升百分之一 需求收入弹性：需求量是收入的（单增）函数，q=q(R),q是需求量，R是收入，则需求收入弹性当收入增加百分之一时，需求量增加百分之 ；当收入减少百分之一时，需求量减少百分之

3、最大利润模型设总利润L=L(q)=R(q)-C(q)L(q)取得最大利润的必要条件： L(q)取得最大利润的充分条件：

4、最优批量模型（其中：T总成本，Q为每批产量，S为产品的调整准备成本，A为全年产量）得

5、线性回归方程模型设变量x与y存在线性关系，y=ax+b，对n项实验得n对数据（x1、y1）, （x2、y2）,………(xn、yn)。可求出则y=ax+b

6、线性规划数学模型1 2 1式称为目标函数，2式称为约束条件x1、x2………, xn称为决策变量，满足2式的一组变量值称为线性规划问题的可行解，使1式达到最大（小）值的可行解称为最大解。

7、投入产出数学模型投入产出表(略)产出分配平衡方程： （i=1,2,…...,n）投入构成平衡方程： （j=1,2,…...,n）是直接消耗系数设 则投入产出数学模型完全消耗系数: 有：

8、风险型决策数学模型1期望值准则如果用A表示各行动方案的集合， N表示各自然状态的集合， P是各状态出现的概率向量， M是益损值的矩阵，即这时， 则决策实质就是求向量E（A）的最大元或最小元对应的行动方案。

2决策树方法决策树方法：形式上采用了下观的树状图，实质还是对各方案的期望值比较。可通过案例说明方法的运用，此处不便写出固定模型。

9、工序质量控制数学模型由于工序质量控制的基本思想概念以及工序质量控制的方法、模型、具体的实际运用涉及内容较多，这里不详细给出。