根据2025年茂名市教育资源情况，结合137分的高中成绩，以下为可能的升学选择分析：

一、本科院校选择

广东石油化工学院

作为茂名市重点建设高校，该校在2025年茂名市大学排名中位列前三，且为华南地区唯一石油化工特色本科高校，提供多个工程类本科专业。

其他本科院校

根据目前信息，茂名市仅有一所本科院校，即广东石油化工学院。其他城市高校如北京大学、清华大学等录取分数线远超137分，不在此次讨论范围内。

二、专科院校选择

茂名职业技术学院

该校是茂名市重点专科，前身为1986年成立的中等专业学校，2004年升格为本科，但2025年排名下滑至第二位，录取门槛可能较高。

广东茂名幼儿师范专科学校

在2025年高职院校排名中位列第一，是茂名市幼儿教育领域重点院校，适合对幼儿教育、师范类感兴趣的考生。

其他专科院校

包括广东茂名健康职业学院、广东茂名农林科技职业学院等，均属茂名市重点专科，涵盖医疗健康、农业科技等专业方向。

三、其他升学建议

省内竞争压力 ：专科院校录取名额有限，137分考生需关注招生计划及专业调剂情况。

分数参考 ：建议结合近3年该校在本省的录取分数线波动，参考位次而非绝对分数。

志愿填报 ：需关注省级招生专业目录，部分热门专业可能在本省有分省招生计划。

总结

本科 ：优先考虑广东石油化工学院，但需结合全省排名与专业匹配度。

专科 ：茂名职业技术学院、广东茂名幼儿师范专科学校为较优选择，建议结合个人兴趣和职业规划填报志愿。