正割函数（secant，简称secx）是三角函数的一种，其定义和性质如下：

一、基本定义

secx 等于余弦函数（cosx）的倒数，即：

$$sec x = frac{1}{cos x}$$

其中，$cos x$ 是角 $x$ 的邻边与斜边的比值。

二、函数性质

定义域

由于 $cos x$ 不能为零，secx 的定义域为：

$$x neq frac{pi}{2} + kpi quad (k in mathbb{Z})$$

值域

secx 的值域为 $（-infty, -1] cup [1, +infty）$，即绝对值大于等于1的实数。

周期性

最小正周期为 $2pi$，即：

$$sec(x + 2kpi) = sec x quad (k in mathbb{Z})$$

单调性

在区间 $（2kpi, 2kpi + frac{pi}{2}）$ 上单调递增，在 $（2kpi + frac{pi}{2}, 2kpi + pi）$ 上单调递减，其中 $k in mathbb{Z}$

与余弦函数的关系

正割函数与余弦函数互为倒数，即：

$$sec x cdot cos x = 1$$

三、几何意义

在直角三角形中，secx 表示斜边与某个锐角的邻边的比值。在单位圆中，secx 可以通过割线与半径的比值来理解。

四、应用场景

正割函数在工程学、物理学等领域有广泛应用，例如在三角测量、振动分析等场景中常出现。

综上，secx 的核心定义和性质可通过公式 $sec x = frac{1}{cos x}$ 及其相关特性进行描述。