高考数学中的数列是高中数学的核心知识点之一，其核心概念和内容可归纳如下：

一、数列的基本概念

定义

数列是按一定次序排列的一列数，通常用$a_1, a_2, a_3, dots$表示，其中$a_n$表示第$n$项。

特殊性质

数列的项数可以是有限的（有穷数列）或无限的（无穷数列）。

数列中的项与正整数集$N^*$（或有限子集${1,2,3,dots,n}$）一一对应，定义域不可省略。

函数视角

数列可视为定义域为正整数集的函数，$a_n=f（n）$，但需注意$n$的取值范围。

二、数列的表示方法

列举法

直接列出数列的前几项，如$1, 3, 5, 7, 9, dots$。

通项公式

用公式表示第$n$项，如等差数列$a_n=a_1+（n-1）d$，等比数列$a_n=a_1r^{n-1}$。

递推公式

通过前一项或前几项推导第$n$项，如$an=a{n-1}+d$（等差数列）。

三、常见数列类型

等差数列

满足$a_{n+1}-a_n=d$（常数），通项公式为$a_n=a_1+（n-1）d$，前$n$项和$S_n=frac{n（a_1+a_n）}{2}$。

等比数列

满足$frac{a_{n+1}}{a_n}=r$（常数），通项公式为$a_n=a_1r^{n-1}$。

斐波那契数列

满足$an=a{n-1}+a_{n-2}$（$ngeq3$），如$1, 1, 2, 3, 5, 8, dots$。

四、重要公式与性质

等差中项 ：若$a, A, b$成等差数列，则$A=frac{a+b}{2}$。

等比中项 ：若$a, G, b$成等比数列，则$G=sqrt{ab}$。

数列求和 ：

等差数列前$n$项和公式$S_n=frac{n（a_1+a_n）}{2}$或$S_n=na_1+frac{n（n-1）d}{2}$。

五、高考考查重点

基础与综合应用

等差、等比数列的通项公式与求和。

数列与函数、不等式的综合应用。

斐波那契数列等特殊数列的性质。

题型特点

常以选择题、解答题形式出现，注重公式应用与逻辑推理。

建议考生以基础题为主，熟练掌握通项公式、求和公式及数列性质，并通过综合练习提升解题能力。