求高考数学函数的值域，可以采用以下几种方法：

图像法 ：

通过绘制函数的图像，直观地观察函数的取值范围。这种方法适用于二次函数或简单的三角函数。

定义域法 ：

先确定函数的定义域，然后分析定义域和函数的单调性来确定值域。例如，对于根号下的函数，要求根号内的表达式为非负值。

配方法 ：

对于二次函数，可以通过配方法将函数变换为顶点形式，从而求出函数的最大值和最小值，进而确定值域。例如，函数 $y = sqrt{-x^2 + x + 2}$ 可以通过配方法转化为顶点形式来求值域。

观察法 ：

通过对函数定义域和性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。例如，函数 $y = 3 + sqrt{2 - 3x}$ 的值域可以通过观察算术平方根的性质直接得出。

反函数法 ：

当函数存在反函数时，则反函数的定义域就是原函数的值域。例如，函数 $y = frac{x + 1}{x + 2}$ 的值域可以通过求其反函数并确定其定义域来得出。

分离常数法 ：

将函数中的常数项分离出来，然后求解函数的值域。这种方法适用于一些可以通过分离常数简化的函数。

判别式法 ：

适用于二次函数，通过求解判别式的值，可以判断二次函数的值域。例如，对于函数 $y = frac{2x^2 - 2x + 3}{x^2 - x + 1}$，可以通过判别式法求出其值域。

换元法 ：

通过变量代换将函数转化为能求值域的函数，化归思想。这种方法适用于一些复杂的函数，通过代换可以简化问题。例如，三角换元适用于根式下是平方差的函数。

函数有界性 ：

如果函数有界，可以通过分析其有界性来确定值域。例如，正弦函数 $y = sin x$ 的值域是 $[-1, 1]$。

不等式法 ：

利用不等式性质和基本不等式求函数的最值，从而确定值域。例如，对于分式函数，可以通过不等式性质求出其值域。

逐步分析法 ：

逐步分析函数，求得其值域。这种方法适合于题目中含有 $x$ 的片段容易求范围的问题。

根据具体的函数类型和题目要求，可以选择合适的方法来求解函数的值域。在实际操作中，可能需要多种方法结合使用，以达到最佳效果。