在大学数学中，常见的复合函数主要包括以下几种：

幂函数 ：形式为 $f（x） = x^a$，其中 $a$ 是实数。

指数函数 ：形式为 $f（x） = a^x$，其中 $a$ 是一个正常数且 $a neq 1$。

对数函数 ：形式为 $f（x） = log_a x$，其中 $a$ 是对数的底数且 $a > 0, a neq 1, x > 0$。

三角函数 ：包括正弦函数 $sin x$、余弦函数 $cos x$ 和正切函数 $tan x$。

反三角函数 ：包括反正弦函数 $arcsin x$、反余弦函数 $arccos x$ 和反正切函数 $arctan x$。

一次函数 ：形式为 $f（x） = kx + b$，其中 $k$ 和 $b$ 是常数且 $k neq 0$。

二次函数 ：形式为 $f（x） = ax^2 + bx + c$，其中 $a neq 0$。

正比例函数 ：是一次函数的特殊形式，形式为 $f（x） = kx$，其中 $k neq 0$。

这些基本初等函数通过四则运算和复合运算可以形成更复杂的函数。例如，两个一次函数的复合可以形成一个二次函数，或者一个指数函数与一个幂函数的复合可以形成一个新的指数函数等。

建议在学习复合函数时，先掌握基本初等函数的性质和运算规则，然后通过具体的例子和练习来理解复合函数的构成和应用。