高考监考迟到的处罚措施主要包括以下几种情形：

通报批评并加倍处罚 ：监考教师迟到将被给予通报批评，并按照学校考勤规定加倍处罚。

按旷工处理 ：对于早退或中途擅离职守的教师，将给予通报批评，并按学校考勤有关规定加倍处罚。若早退或擅离职守时间达到考试时间的一半，则按旷工一节课处理。

不允许进入考场 ：原则上，高考监考老师迟到是不允许进入考场的。一旦发现监考老师迟到或有其他不当行为，会受到相应的处分。

对学生的处罚 ：迟到考生在发卷时，卷面会即时被标注扣减分数。具体扣分规则为：迟到1分钟扣5分，迟到2分钟扣10分，以此类推。

其他处罚措施 ：对于监考人员的失职行为，还可能包括取消监考资格、经济惩罚等。

口头警告和书面警告 ：对于第一次迟到的学生，可能会被给予口头警告，并需要进行教育。有些学校可能会要求迟到的学生写下检讨书或者提交某种形式的书面警告。

罚站或罚跑 ：在一些学校中，迟到的学生可能会被要求在教室门口罚站或者在操场上罚跑一段时间，以示惩罚。

停课或留校察看 ：对于经常迟到的学生，学校可能会采取更严厉的处罚措施，如停课、留校察看或者参加特定的辅导班等。

经济惩罚 ：在一些学校中，迟到可能会被视为违反校规校纪的行为，并会因此受到罚款等经济惩罚。

取消考试资格 ：根据教育部的规定，对于高考迟到的考生，如果迟到超过15分钟，则一律拒绝进入考场，取消考试资格。

综上所述，高考监考迟到的处罚措施因情况而异，既包括对监考教师的处罚，也包括对学生的处罚。建议相关责任人严格遵守考试规则，避免迟到行为的发生，以确保考试的公平性和严肃性。