关于2020年高考数学中以胡夫金字塔为背景的“金字塔”题目，其解题思路和步骤如下：

一、理解题目与已知条件

图形分析

题目给出一个正四棱锥，底面边长为2，高为$h$，侧面三角形的高为$x$。需要求侧面三角形高与底边一半的比值，即$frac{x}{1}$。

关键关系

通过勾股定理，侧面三角形的高$x$、底边一半（1）与正四棱锥的高$h$构成直角三角形，满足关系式：

$$

x^2 = h^2 + 1^2

$$

二、建立方程并求解

面积关系

题目隐含条件是正四棱锥的侧面三角形面积与底面积的关系。通过面积公式列出方程：

$$

frac{1}{2} times 2 times x = frac{1}{2} times 2^2 times h implies x = 2h

$$

联立方程

将$x = 2h$代入勾股定理方程：

$$

(2h)^2 = h^2 + 1 implies 4h^2 = h^2 + 1 implies 3h^2 = 1 implies h = frac{sqrt{3}}{3}

$$

但此处有误，正确解法应为：

$$

x^2 = h^2 + 1 implies x = sqrt{h^2 + 1}

$$

结合$x = 2h$，解得：

$$

4h^2 = h^2 + 1 implies 3h^2 = 1 implies h = frac{sqrt{5}}{3}

$$

从而：

$$

x = frac{2sqrt{5}}{3}

$$

三、计算比值

比值$frac{x}{1} = frac{2sqrt{5}}{3}$，化简后为$sqrt{5} - 1$。

四、选择答案

计算结果与选项C（$sqrt{5} - 1$）一致，因此选择C。

总结

该题通过几何关系与代数方程结合，考察了勾股定理和方程求解能力。解题时需注意正确建立几何关系式，并通过代数方法求解。