太原市的二本大学及其专业设置如下：

山西医科大学 ：

文科 ：社会工作、护理学、公共事业管理。

理科 ：临床医学、药理学与毒物学、神经科学与行为、生物与生化、护理学、药学、预防医学、法医学、口腔医学。

山西师范大学 ：

文科 ：经济学、法学、社会学、教育学、学前教育、小学教育、心理学、财务管理、旅游管理、应急管理。

太原学院 ：

具体专业未详细列出 ，但学校设有多个学科领域。

太原工业学院 ：

文科和理科 ：应用化学、高分子材料与工程、计算机科学与技术、电子信息工程、自动化。

山西传媒学院 ：

具体专业未详细列出 ，但学校以传媒类专业为主。

山西警察学院 ：

具体专业未详细列出 ，但学校以警察类专业为主。

太原理工大学 ：

文科和理科 ：会计学、采矿工程、软件工程、土木工程、机械设计制造及其自动化、国际经济与贸易、电气工程及其自动化、工业设计、自动化、测绘工程、计算机科学与技术。

山西大同大学 ：

具体专业未详细列出 ，但学校学科门类齐全，综合实力较强，涉及新能源、临床医学、文史哲等领域。

太原师范学院 ：

文科和理科 ：教育学、汉语言文学、英语、经济学、法学、心理学、学前教育等。

这些大学在山西省内具有较高的教学水平和综合实力，涵盖了文、理、工、管、教育学等多个学科领域。建议根据个人兴趣和职业规划选择合适的专业和学校。