高考数学中总体方差的计算公式如下：

[

sigma^2 = frac{1}{N} sum_{i=1}^{N} （x_i - mu）^2

]

其中：

（ sigma^2 ） 表示总体方差

（ x_i ） 表示总体数据集中的每个数据值

（ mu ） 表示总体均值

（ N ） 表示总体数据集的容量

具体的计算步骤如下：

计算总体数据的平均数 （ mu ）：

[

mu = frac{1}{N} sum_{i=1}^{N} x_i

]

对于每个数据值 （ x_i ），计算其与总体均值 （ mu ） 的差：

[

x_i - mu

]

将每个差值平方：

[

（x_i - mu）^2

]

将所有数据值与总体均值的差的平方相加，得到平方差的总和：

[

sum_{i=1}^{N} （x_i - mu）^2

]

将平方差的总和除以总体数据集的容量 （ N ），得到总体方差：

[

sigma^2 = frac{1}{N} sum_{i=1}^{N} （x_i - mu）^2

]

例如，假设有一个总体数据集 （ X = {2, 5, 7, 9, 11} ），计算其总体方差的步骤如下：

计算平均数 （ mu ）：

[

mu = frac{2 + 5 + 7 + 9 + 11}{5} = 7

]

计算每个数据值与平均数的差：

[

2 - 7 = -5, quad 5 - 7 = -2, quad 7 - 7 = 0, quad 9 - 7 = 2, quad 11 - 7 = 4

]

将每个差值平方：

[

（-5）^2 = 25, quad （-2）^2 = 4, quad 0^2 = 0, quad 2^2 = 4, quad 4^2 = 16

]

计算所有数据值与平均数的差的平方的和：

[

25 + 4 + 0 + 4 + 16 = 49

]

计算总体方差 （ sigma^2 ）：

[

sigma^2 = frac{49}{5} = 9.8

]

所以，这组数据的总体方差为 9.8。