高考605分的学生可以考虑以下几类大学：

财经类大学 ：

中央财经大学：2021年和2022年的平均分和最高分都在605分左右，且该校位于北京市，是一本大学。

综合类大学 ：

厦门大学：2021年和2022年的平均分和最高分均为608分，位于福建省厦门市，是一本大学。

武汉大学：2019年录取最低分为605分，位于湖北省武汉市，是一本大学。

华中科技大学：2019年录取最低分为605分，位于湖北省武汉市，是一本大学。

中山大学：2022年录取最低分为605分，位于广东省广州市，是一本大学。

四川大学：2022年录取最低分为605分，位于四川省成都市，是一本大学。

理工类大学 ：

哈尔滨工程大学：2021年录取最低分为607分，位于黑龙江省哈尔滨市，是一本大学。

中国地质大学（武汉）：2022年录取最低分为604分，位于湖北省武汉市，是211和985高校。

哈尔滨工业大学：2022年录取最低分为604分，位于黑龙江省哈尔滨市，是211和985高校。

郑州大学：2022年录取最低分为603分，位于河南省郑州市，是211和双一流高校。

南京理工大学：2022年录取最低分为603分，位于江苏省南京市，是211高校。

师范类大学 ：

北京师范大学 （珠海校区）：2022年录取最低分为605分，位于广东省珠海市，是211和双一流高校。

医药类大学 ：

南京医科大学：2022年录取最低分为605分，位于江苏省南京市，是211高校。

中国传媒大学：2022年录取最低分为604分，位于北京市，是211和双一流高校。

其他类大学 ：

西南交通大学：2022年录取最低分为605分，位于四川省成都市，是211和双一流高校。

上海外国语大学：2022年录取最低分为605分，位于上海市，是211和双一流高校。

东华大学：2022年录取最低分为604分，位于上海市，是211高校。

对外经济贸易大学：2022年录取最低分为604分，位于北京市，是211和双一流高校。

西北大学：2022年录取最低分为605分，位于陕西省西安市，是211和双一流高校。

这些大学在2021年和2022年的录取情况较为稳定，且大部分为211和985高校，具有较高的教学质量和综合实力。建议根据个人兴趣和职业规划，选择适合的学校和专业。