东城正规网上大学包括以下几所：

北京开放大学东城分校

开设专业包括会计学、英语、汉语言文学、工商管理、行政管理、法学、广告等7个开放本科专业；广告、旅游、物业管理、英语、计算机信息管理、法学、计算机网络技术、会计、工程造价管理、数字媒体设计制作、行政管理、工商管理和汉语言文学等14个开放专科专业。

北京市东城区职业大学

提供专、本科的远程开放教育。

东北大学网络教育学院

提供多个专业的网络教育。

中国人民大学

中国著名的综合性研究型全国重点大学，拥有网络教育学院。

中国科学技术大学

中国顶尖的理工类大学，也提供网络教育。

武汉理工大学

一所以工为主，理工结合，工、理、管、经、文、法、医、教育、艺术协调发展的全国重点大学，拥有网络教育学院。

上海交通大学

中国历史最悠久的高等学府之一，提供网络教育。

对外经济贸易大学

以国际经济与贸易、法学、金融学、工商管理、外语等优势学科为特色的全国重点大学，拥有网络教育学院。

东华大学

一所以工为主，工、理、管、经、文、法、医、艺术等多学科协调发展的全国重点大学，拥有网络教育学院。

上海外国语大学

中国顶尖的语言类大学，提供网络教育。

北京理工大学

中国著名的理工类大学，拥有网络教育学院。

北京外国语大学

中国顶尖的语言类大学，提供网络教育。

中国传媒大学

以新闻传播学、艺术学为主，文、理、工、管等多学科协调发展的全国重点大学，拥有网络教育学院。

北京科技大学

以工为主，理工结合，工、理、管、经、文、法、医等多学科协调发展的全国重点大学，拥有网络教育学院。

这些学校均提供正规的网上教育，学生可以根据自己的兴趣和需求选择合适的学校和专业进行学习。建议在选择学校和专业时，仔细了解各学校的课程设置、师资力量和教学质量，以确保获得高质量的教育资源。