求函数值域是高中数学中的一个重要内容，以下是一些常用的方法：

直接观察法 ：对于一些简单的函数，可以通过观察其性质直接得出其值域。例如，函数$y = 3 - x$的值域是$（-infty, 3]$。

配方法 ：适用于二次函数或可以转化为二次函数的函数。通过配方，将其转化为顶点形式，从而容易确定值域。例如，函数$y = -2x + 5$在区间$[-1, 2]$上的值域是$[4, 8]$。

换元法 ：通过引入新的变量（如$t$），将原函数转化为更易处理的形式。注意在还原过程中$t$的取值范围。例如，求函数$y = sqrt{1 - 2x}$的值域时，可以令$t = sqrt{1 - 2x}$，则$t geq 0$，从而求出$y$的值域。

反函数法 ：如果原函数是单调的，可以通过求其反函数来确定值域。首先找到函数的极值点或端点，然后比较这些点处的函数值，从而确定值域。例如，求函数$y = x^2 - 1$的值域时，可以通过求其反函数$x = sqrt{y + 1}$或$x = -sqrt{y + 1}$来确定值域，得到$y geq -1$。

不等式法 ：利用不等式（如均值不等式）来求解函数的值域。需要注意各项的正负和取等条件。例如，求函数$y = x + frac{1}{x}$的值域时，可以利用均值不等式$x + frac{1}{x} geq 2$（当且仅当$x = 1$时取等号）来确定值域。

判别式法 ：将函数转化为关于$x$的一元二次方程，利用判别式来确定函数的值域。例如，求函数$y = frac{2x^2 - 2x + 3}{x^2 - x + 1}$的值域时，可以将其转化为$（y - 2）x^2 - （y - 2）x + （y - 3） = 0$，利用判别式$Delta geq 0$来确定$y$的取值范围。

单调性法 ：对于复合函数，可以通过判断其在定义域内的单调性来确定值域。例如，求函数$y = log_2（x）$的值域时，由于对数函数在其定义域内是单调递增的，所以其值域为$（-infty, +infty）$。

数形结合法 ：将函数与几何图形结合，通过图形的性质来求解函数的值域。例如，求函数$y = x^2$在区间$[0, 1]$上的值域时，可以通过绘制抛物线并观察其在区间端点的值来确定值域。

导数法 ：利用导数求出函数的单调性和极值点，从而确定函数的值域。这种方法适用于较复杂的函数，但计算量较大。例如，求函数$y = x^3 - 3x$的值域时，可以通过求导找到极值点，并比较这些点处的函数值来确定值域。

在选择求值域的方法时，需要根据函数的类型和性质灵活选择。通常，结合多种方法可以更准确地求解函数的值域。