高考虚数题目通常涉及虚数的基本概念、四则运算以及复数的几何表示。以下是一些可能被认为是较难的虚数题目：

复数的几何表示 ：

题目 ：在复平面内，复数 $z = a + bi$ 对应的点的坐标是 $（a, b）$。若复数 $z$ 满足 $z^2 = -1$，则 $z$ 在复平面内对应的点位于哪个象限？

解析 ：由 $z^2 = -1$ 可知 $z = i$ 或 $z = -i$，这两个点分别在第二象限和第四象限。

答案 ：第二象限和第四象限。

复数的模和共轭复数 ：

题目 ：复数 $z = 1 + 2i$ 的模为多少？其共轭复数是什么？

解析 ：复数 $z = a + bi$ 的模 $|z| = sqrt{a^2 + b^2}$，所以 $|z| = sqrt{1^2 + 2^2} = sqrt{5}$。其共轭复数 $overline{z} = 1 - 2i$。

答案 ：模为 $sqrt{5}$，共轭复数为 $1 - 2i$。

复数的乘法和除法 ：

题目 ：已知 $i$ 是虚数单位，求 $（-1 + i）（2 - i）$ 的值。

解析 ：使用分配律展开，$（-1 + i）（2 - i） = -1 cdot 2 + （-1） cdot （-i） + i cdot 2 + i cdot （-i） = -2 + i + 2i - i^2 = -2 + 3i + 1 = -1 + 3i$。

答案 ：$-1 + 3i$。

复数的应用题 ：

题目 ：若复数 $z$ 满足 $iz = 2 + 4i$，则在复平面内，$z$ 对应的点的坐标是什么？

解析 ：由 $iz = 2 + 4i$ 可得 $z = frac{2 + 4i}{i} = frac{（2 + 4i）（-i）}{i（-i）} = frac{-2i - 4i^2}{-1} = frac{-2i + 4}{1} = 4 - 2i$，所以 $z$ 对应的点的坐标为 $（4, -2）$。

答案 ：$（4, -2）$。

这些题目涵盖了虚数的基本概念和运算，对于掌握虚数知识较为全面的考生来说，这些题目可能仍具有一定的挑战性。建议考生在备考时加强对虚数基本性质和运算规则的练习，以提高解题能力。