求函数单调性是高考数学中的一个重要内容，通常有以下几种方法：

定义法 ：

通过比较函数在区间内任意两点$x_1$和$x_2$的函数值$f（x_1）$和$f（x_2）$的大小关系来判断函数的单调性。

如果对于任意$x_1 < x_2$，都有$f（x_1） < f（x_2）$，则函数在该区间内单调递增；反之，如果$f（x_1） > f（x_2）$，则函数在该区间内单调递减。

导数法 ：

求出函数的导数$f'（x）$，然后分析导数的符号变化。

如果在某区间内$f'（x） > 0$，则函数在该区间内单调递增；如果$f'（x） < 0$，则函数在该区间内单调递减。

注意导数为0的点可能是函数的极值点。

图像法 ：

通过绘制函数的图像，观察图像的上升或下降趋势来判断函数的单调性。

对于含有绝对值的函数，需要先去掉绝对值符号，将函数转化为分段函数，再进行分析。

性质法 ：

利用基本初等函数的单调性质以及复合函数的单调性来判断。

例如，如果函数$f（x）$和$g（x）$在某个区间上具有相同的单调性，则它们的和或差也具有相同的单调性。

复合函数单调性 ：

对于复合函数$f（g（x））$，其单调性遵循“同增异减”的原则。

即如果$f（x）$和$g（x）$在某个区间上分别单调递增（减），则复合函数在该区间上单调递增（减）；否则，复合函数在该区间上单调递减。

建议

夯实基础 ：明确函数单调性的定义，掌握判定方法，熟悉常见函数的单调性及其应用。

多做练习 ：通过典型例题和综合应用，掌握解题思路和方法，提高解题能力。

错题分析 ：整理错题，分析错误原因，避免重复错误。

结合导数 ：导数法在高考中非常重要，掌握导数法可以更简便地求解函数的单调区间。

通过以上方法，可以有效地求解高考中的函数单调性问题。