数科院通常开设的专业包括但不限于以下几个方向：

数学与应用数学 ：系统掌握数学专业的基础理论、知识及技能，能在科技、教育、经济等部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作。

信息与计算科学 ：结合数学与信息科学，培养学生具备解决信息处理和工程计算中的实际问题的能力，毕业生主要服务于科技、金融、教育、经济管理等领域。

统计学 ：研究数据的收集、整理、分析和解释，以及通过数据得出结论和预测。该专业提供数据分析、统计推断等方面的知识和技能。

应用统计学 ：统计学的一个分支，侧重于实际应用。

数量经济学 ：将数学理论应用于经济学领域，进行经济模型的建立和分析。

计算数学 ：研究数学的计算方法和技巧，包括数值分析、优化算法等。

概率论与数理统计 ：研究随机现象的规律性，以及通过概率和统计方法进行数据分析和推断。

运筹学与控制论 ：研究系统的优化和控制方法，包括线性规划、非线性规划、动态规划等。

系统理论 ：研究系统的结构、功能和行为，以及系统各部分之间的相互关系。

计算机软件理论 ：研究计算机软件的构建、设计和维护的理论和方法。

计算机应用技术 ：研究计算机技术在各个领域的应用，包括软件开发、系统集成、数据分析等。

管理科学与工程 ：研究管理科学和工程技术的交叉领域，包括生产管理、物流管理、项目管理等。

经济计算与模拟 ：利用数学模型和计算机技术进行经济系统的分析和预测。

管理运筹学 ：运用运筹学方法进行的管理决策和优化。

企业管理 ：研究企业管理的理论和实践，包括战略管理、人力资源管理、市场营销等。

计算机科学与技术 ：培养具有扎实的数理基础和丰富的计算机科学与技术理论知识和专业技能的高素质人才。

软件工程 ：专注于培养软件开发、管理和维护方面的高级技术人才。

物联网工程 ：研究物联网技术与安全，培养相关技术人才。

数理基础科学 ：研究数学与物理学的基本知识和理论，将数学与物理知识结合解决实际问题。

数据计算及应用 ：专注于数据的收集、整理、分析和解释，以及通过数据得出结论和预测。

金融数学 ：将数学理论应用于金融领域，进行金融模型的建立和分析。

保险精算专业 ：培养保险精算方面的专业人才。

物联网工程专业 ：专注于物联网技术与安全的研究和应用。

软件工程专业 ：专注于软件开发、管理和维护方面的高级技术人才。

不同学校的数学科学学院可能会有不同的专业设置，具体专业名称和方向可能会有所差异。建议您根据具体学校和专业目录进行详细了解。