数学专业的科研方向非常广泛，涵盖了从基础理论到实际应用的多个层面。以下是一些主要的科研方向：

数学基础与理论 ：

自然数间加、减、乘、除的规律探索及模型制作。

托勒密定理的证法及其推广应用。

加权禁位排列的研究。

统计量分布的研究。

数学分析 ：

函数的性质和结构研究，包括极限、连续性、微积分和微分方程等。

代数学 ：

数论、代数和几何等领域的研究，包括数论、代数和几何的稳定性、解析延拓和代数结构等。

几何学与拓扑学 ：

几何形状的性质和结构研究，包括解析几何、拓扑学和代数几何等。

空间的性质和结构研究，包括空间的生成的生成元和拓扑变换等。

数学物理学 ：

数学在物理学中的应用，包括量子力学和统计物理学等。

数学计算机科学 ：

计算机科学中的数学问题研究，包括数学算法和数学模型等。

基于MATLAB的多元非线性回归模型。

基于Matlab的ARMA（p,q）模型的实现。

VaR与CVaR的对比研究及实证分析。

应用数学 ：

与工业相结合的应用数学研究，例如金融分析、精算师等。

数学在物理、化学、生物、经济、金融、计算机科学等其他学科领域中的应用。

数学模型在生态系统中的应用。

概率论在金融风险评估中的应用。

利用数学知识解决工程问题、资源分配问题等。

数学教育与教学研究 ：

高等数学教育的教学方法创新、课程体系改革。

高校数学专业人才培养模式的探索。

专题研究 ：

针对某一特定的数学专题进行深入研究，如数学史、数学文化、数论、图论等。

数学模型的建立 ：

建立各种数学模型，应用于科学计算、数据分析、工程问题等领域。

概率论与数理统计 ：

研究各种随机现象的本质与内在规律，科学的综处理和统计推断方法。

数学与现代技术的结合 ：

利用大数据分析或图像处理技术。

虚单元法在多边形或多面体网格上应用。

稳态NS方程。

数学与其他学科的交叉研究 ：

例如，数学在经济学中的应用，数学在生物学中的应用等。

数学基础理论研究 ：

研究数学结构本身的内部结构，纯数学领域的研究，如代数、数论、拓扑学、几何学等。

这些方向不仅涵盖了数学专业的传统研究领域，还结合了现代科技的发展，特别是在大数据、人工智能和计算机科学等领域的应用。