从提供的信息中，可以提取出以下数学信息：

数学概念之间的联系 ：

代数和几何之间的联系。

数学定理 ：

费马小定理。

勾股定理。

数学技巧和方法 ：

求导。

积分。

解方程。

统计图表 ：

横轴表示矿泉水种类，纵轴表示瓶数，条形统计图可以展示不同矿泉水品牌的销售情况。

直方图可以显示数据的频数分布。

箱线图可以显示数据的中位数、四分位数等。

散点图可以展示两个变量之间的关系。

线图可以显示数据的变化趋势。

柱状图可以比较不同类别的数据大小。

折线图可以比较不同时间点的数据变化。

几何图形的信息 ：

长方体、正方体、方柱的边长和高。

平行四边形、梯形的上底、下底和高。

圆的方程，例如：半径为10cm的圆的方程。

圆心在（10, 10）的圆的方程。

直线的方程，例如：经过点（20, 30）和（40, 50）的直线方程。

点的坐标，例如：（10, 5）、（20, 30）、（30, 20）、（40, 50）和（50, 60）。

角度的度数，例如：90度、45度和30度。

圆的周长和面积的数值，例如：2πr、2πr²、√（（2r）²+h²）和πr²。

数值信息 ：

整数列表：5, 12, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90。

生活中的数学应用 ：

求面积，例如：楼梯表面铺地毯的面积计算。

求概率，例如：投一枚硬币正面朝上的概率。

手指计数与十进制的关系。

数学在生活中的应用 ：

购物时进行简单的加减运算以确定价格。

这些信息涵盖了数学的基本概念、定理、技巧、统计图表、几何图形、数值信息以及生活中的数学应用等多个方面。