求高考中的极值问题，通常有以下几种方法：

不等式法

利用题目中的条件列出不等式进行计算求极值。例如，在电路中求电流表示数的最小值。

一元二次函数法

根据题意列出一个一元二次方程，再根据一元二次函数求最大值或最小值。例如，在电路中求滑动变阻器消耗的最大功率。

均值定理法

若 $a > 0, b > 0$，则 $a + b geq 2sqrt{ab}$，当且仅当 $a = b$ 时取等号。这种方法可以用于求和的最值。

三角函数法

根据题意列出一个三角方程，再由三角函数的性质求出最大值或最小值。例如，在物理问题中求力的平衡状态。

求导数法

求出给定函数的导数，找出导数为零的点或导数不存在的点，这些点可能是极值点。然后通过二阶导数测试法来判断这些点是否为极值点，并确定极值的类型。

利用临界条件求极值

应用判别式解题时，要注意研究所建立的一元二次方程的特点，通过判别式的符号来判断极值的存在性和类型。

利用图像求极值

通过分析列关系式，最后整理出关于一个未知量的一元二次方程，其根就可能是要求的极值。

利用数学归纳法求极值

在某些特定类型的极值点偏移问题中，可以使用数学归纳法来求解。

构造函数法

通过对对称转换、比值换元、配凑齐次等方法构造新的函数，然后求新函数的极值。

数值微分法

当函数难以解析求导时，可以使用数值方法近似求导数，进而找到极值点。

在实际应用中，可以根据具体问题的特点选择合适的方法进行求解。通常，求导数法是最常用且有效的方法，但在处理一些复杂问题时，可能需要结合其他方法进行求解。