求函数零点的常用方法包括：

图像法：

通过绘制函数的图像，观察图像与x轴的交点，这些交点的横坐标就是函数的零点。这种方法直观且适用于简单函数。

方程法：

直接令函数等于零，转化为方程求解。对于一元二次方程等简单情况，可以使用求根公式。

因式分解法：

将函数写成几个因式的乘积形式，然后令每个因式等于零，求解方程组得到零点。这种方法适用于多项式函数。

构造差值函数：

通过构造两个函数的差值，并令其等于零，利用函数零点定义和方程与函数的联系来求解零点。

数值法：

对于无法直接解析求解的函数，可以使用数值方法如牛顿迭代法、二分法等来近似找到零点。

牛顿迭代法：

利用函数在某一点的切线与x轴的交点作为新的近似值，不断迭代逼近零点。这种方法适用于非线性函数，但需要计算函数的导数。

二分法：

将函数的定义域分成两个子区间，判断零点所在的子区间，然后不断缩小子区间，直到找到足够接近零点的区间。

拉格朗日法：

一种用于求解非线性方程根的方法，通过构造辅助函数来求解。

数形结合法：

结合函数的图像和代数方程来求解零点，例如通过观察函数图像与x轴的交点来确定零点。

代入法：

将自变量取不同的值，计算函数值，直到函数值为零时，对应的自变量即为函数的零点。

选择合适的方法取决于函数的类型和问题的具体情况。在实际应用中，可能需要综合运用多种方法来求得准确的零点。