求直线经过的定点，可以采用以下几种方法：

点斜法

直线方程可以表示为 `y = kx + b`，其中 `k` 是斜率，`b` 是截距。

如果直线过定点 `（a, b）`，则将 `x = a` 代入方程，得到 `y = ka + b`。由于 `a` 和 `b` 是常数，所以无论 `k` 取何值，直线都会过点 `（a, b）`。

特殊值法

对于含有参数的直线方程，如 `Ax + By + C = 0`，可以取参数为特殊值来求解定点。例如，取参数 `m` 的两个特殊值，代入方程组，解出对应的 `x` 和 `y`，即可得到定点坐标。

分离参数法

对于含有参数的直线方程，如 `f（x, y） + mg（x, y） = 0`，可以通过分离参数 `m` 来求解定点。将方程中的 `m` 提取出来，并令其等于零，解出对应的 `x` 和 `y`，即可得到定点坐标。

换元法

根据直线方程的点斜式 `y - y1 = k（x - x1）`，将 `x = x1` 代入原方程，得到 `y = kx1 + （y1 - kx1）`。此时，直线过定点 `（x1, y1）`。

特殊引路法

如果直线方程中的参数 `m` 是变化的，但无论取何值都围绕某一个点旋转，那么这个点就是直线所过的定点。例如，对于直线方程 `mx - y + 2m + 1 = 0`，取 `2m + 1 = 0` 和 `m + 1 = 0` 得到两个 `m` 的值，代入原方程得到两个方程，解这两个方程即可得到一个定点。

方程思想

先将题目给出的方程合并同类项，含参数的作为一项，不含参数的作为另一项，对于任意的参数这个方程都要成立，那么只有这两项都为0。这样可以得到定点的坐标。

通过以上方法，可以根据具体的直线方程求解出它所经过的定点。选择哪种方法取决于直线方程的形式和问题的具体情况。