2025年高考安康582分能上的大学包括以下几所：

衡阳师范学院（湖南）：这是一所公办本科大学，2024年的录取分数线为584分。

青岛大学（山东）：青岛大学是一所综合性大学，具体2024年的录取分数线未详细列出，但通常是一本批次的院校。

西北大学（陕西）：西北大学是一所重点大学，具体2024年的录取分数线未详细列出，但通常是一本批次的院校。

东北农业大学（黑龙江）：这是一所农业类公办大学，具体2024年的录取分数线未详细列出，但通常是一本批次的院校。

华北电力大学（北京）：华北电力大学是一所理工类公办大学，具体2024年的录取分数线未详细列出，但通常是一本批次的院校。

南京审计大学（江苏）：南京审计大学是一所财经类公办大学，具体2024年的录取分数线未详细列出，但通常是一本批次的院校。

合肥工业大学（安徽）：合肥工业大学是一所理工类公办大学，具体2024年的录取分数线未详细列出，但通常是一本批次的院校。

深圳大学（广东）：深圳大学是一所综合性大学，具体2024年的录取分数线未详细列出，但通常是一本批次的院校。

北京化工大学（北京）：北京化工大学是一所理工类公办大学，具体2024年的录取分数线未详细列出，但通常是一本批次的院校。

南昌大学（江西）：南昌大学是一所综合性大学，具体2024年的录取分数线未详细列出，但通常是一本批次的院校。

宁波大学（浙江）：宁波大学是一所综合性大学，具体2024年的录取分数线未详细列出，但通常是一本批次的院校。

安徽大学（安徽）：安徽大学是一所综合性大学，具体2024年的录取分数线未详细列出，但通常是一本批次的院校。

四川农业大学（四川）：四川农业大学是一所农业类公办大学，具体2024年的录取分数线未详细列出，但通常是一本批次的院校。

天津财经大学（天津）：天津财经大学是一所财经类公办大学，具体2024年的录取分数线未详细列出，但通常是一本批次的院校。

广西医科大学（广西）：广西医科大学是一所医学类公办大学，具体2024年的录取分数线未详细列出，但通常是一本批次的院校。

东华大学（上海）：东华大学是一所综合性大学，具体2024年的录取分数线未详细列出，但通常是一本批次的院校。

东北大学秦皇岛分校（河北）：东北大学秦皇岛分校是东北大学的分校，具体2024年的录取分数线未详细列出，但通常是一本批次的院校。

杭州师范大学（浙江）：杭州师范大学是一所师范类公办大学，具体2024年的录取分数线未详细列出，但通常是一本批次的院校。

安康学院（陕西安康）：安康学院是陕西省安康市唯一一所省属全日制普通本科院校，具体2025年的录取分数线预计可达508分。

根据以上信息，582分的考生可以选择报考上述大学中的任意一所。建议考生根据自己的兴趣和专业方向，选择合适的院校进行报考，并详细查阅各院校的招生简章和录取分数线，以获取最准确的信息。