高考504分能报考的大学包括但不限于以下几所：

1. 通化师范学院

2. 新疆医科大学

3. 合肥学院

4. 中南民族大学

5. 沈阳工业大学

6. 海南师范大学

7. 海南大学

8. 江苏师范大学

9. 温州大学

10. 成都工业学院

11. 河北北方学院

12. 湖南财政经济学院

13. 河北医科大学

14. 华东交通大学

15. 浙江外国语学院

16. 江西理工大学（地方专项计划）

17. 内蒙古医科大学

18. 川北医学院

19. 河北经贸大学

20. 黄冈师范学院

21. 西华师范大学

22. 重庆工商大学

23. 河南科技大学

24. 井冈山大学

25. 乐山师范学院

26. 吉首大学

27. 辽宁科技大学

28. 陇东学院（河北文科）

29. 湖南工商大学（黑龙江文科）

30. 石家庄邮电职业技术学院（浙江）

31. 北京城市学院（天津）

32. 四川外国语大学（重庆理科）

33. 东北大学秦皇岛分校（黑龙江理科）

34. 烟台南山学院（海南）

35. 天津财经大学

36. 中国民航大学

37. 天津科技大学

38. 青岛理工大学

39. 天津中医药大学

40. 大连大学

41. 广东海洋大学

42. 大连民族大学

43. 西华大学

44. 天津职业技术师范大学

45. 云南民族大学

46. 山东女子学院

47. 成都医学院

48. 西安思源学院

49. 文华学院

50. 湖南工业大学

51. 华北理工大学

52. 河北中医药大学

53. 云南中医药大学

请注意，每年的录取分数线会有所变动，建议您结合最新的高考分数线和各个学校的招生简章来做出决策。