河南高三数学学习的内容主要包括以下几个部分：

一元二次方程

定义：形如 $ax^2 + bx + c = 0$ 的方程，其中 $a neq 0$。

求根公式：$x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$。

解的情况判断：$Delta = b^2 - 4ac$ 的值决定方程的根的情况（大于、等于或小于0）。

应用：解决实际问题，如抛物线的运动轨迹、图像和最值问题，以及几何题中的问题。

平面向量

定义：平面上的向量是具有大小和方向的量，常用有向线段表示，向量的大小用模表示。

运算：包括向量的加法（平行四边形法则）和数乘。

代数

集合与命题

不等式

函数（包括指数函数、对数函数、幂函数等）

三角函数

定义、性质、图像与变换

数列

等差数列和等比数列

数列求和

数列的综合应用，如与指数函数、对数函数和不等式的综合

几何

平面解析几何（直线与圆的方程、圆锥曲线等）

空间立体几何（平面及其基本性质、空间几何体）

其他

矩阵、行列式

复数

排列组合、二项式定理

概率统计

导数及其应用

这些知识点在高考中占有重要地位，学生需要熟练掌握。此外，高三数学还强调对数学知识体系的梳理与深化、解题方法与技巧的学习以及数学应用题和综合能力培养。

建议学生制定详细的学习计划，分阶段复习各个知识点，并通过大量的练习和模拟题来提高解题能力和应试技巧。