高三学生想要学好数学基础课，可以从以下几个方面入手：

重视课本

课本是学习数学的基础，其中的知识点和例题都是经过精心编排的，具有系统性和权威性。学生应该记熟课本里的每一个知识点，并看懂每一个例题，这有助于掌握解题思路和方法。

梳理知识框架

按考点梳理知识框架，有助于学生整体把握高中数学知识，以及综合运用各知识点进行解题。

难度循序渐进

基础薄弱的学生在做题时应遵循循序渐进的原则，首先从基础题做起，以巩固基础知识。随着基础题的熟练，可以逐渐增加难度。

“一题多解”与“多题同解”

避免陷入盲目的题海，要重视典型例题的示范价值。通过一道典型例题，学会举一反三，一题多解。同时，要学会“多题同解”，即找出不同题目背后的共同解题方法，以提高解题效率。

养成良好的做题习惯

在解题过程中，避免“会而不对”的错误。认真阅读题目，看清数字、理解问题的要求，避免因粗心而导致错误。同时，规范解题格式能让答案更加清晰、准确。

针对性训练

多做练习题是提高解题能力的有效途径。重点刷不会的重难点知识，这些知识往往能帮助我们取得高分。

多做实战演练

实战演练是打好数学基础的必要手段。可以通过做一些高考真题、模拟考试等，加深对数学知识点的理解和掌握，同时也可以提高自己的应试能力。

建立坚实的数学基础

数学是一个渐进式的学科，很多概念和方法都是建立在前面的知识基础之上的。因此，建立坚实的数学基础非常重要，对于重要的数学概念和方法要理解透彻。

注重理解

数学不是死记硬背，更重要的是理解。要努力理解数学知识、概念和定理，而不只是机械地应用公式和方法。

多与同学交流讨论

与同学一起学习，多进行讨论，可以更深入地理解问题，在交流中受益匪浅。他人的想法可能会启发你，加深对数学问题的理解。

寻求老师的帮助

有困难时不要犹豫，要及时向老师请教、提出问题，老师会给予及时的解答和指导。

善用辅助工具

在学习数学时，可以善用辅助工具如作图仪器、计算器等，提高学习效率。

归纳总结

每学完一个知识点后，要进行总结和归纳，弄清规律和方法，形成属于自己的学习方法。

注重实践

在学习中要多联系实际，多解决一些实际问题，培养数学建模和应用能力。

保持耐心

学好数学是需要耐心和恒心的，遇到难题要冷静分析，不能轻易放弃。

注重综合能力

数学学科的综合能力非常重要，要加强对数学知识与其他学科的综合能力，加强数学与科学、技术、工程、数学等学科的交叉能力。

通过以上方法，高三学生可以系统地提高数学基础，为高考打下坚实的基础。