大学数学综合课通常包括以下几门课程：

高等数学：

研究极限、微积分、级数、空间解析几何等核心概念。

线性代数：

研究线性空间、线性变换及其性质，广泛应用于计算机科学、工程等领域。

概率论与数理统计：

研究随机现象和统计规律，涉及概率运算、随机过程、参数估计等。

离散数学：

研究离散结构，如集合、关系、函数、数理逻辑等，对计算机科学尤为重要。

数学分析：

研究函数的极限、连续性、导数、积分等性质。

解析几何：

研究几何图形的代数表示及其性质。

微分方程：

研究函数的变化率及其解法。

复变函数：

研究复变数的函数理论。

实变函数：

研究实变函数的性质。

近世代数（也叫抽象代数）：

研究抽象的代数结构。

数值分析：

研究数值计算方法，如插值、逼近、数值微分和积分等。

数学模型：

研究数学在实际问题中的应用模型。

数学实验：

通过计算机模拟进行数学实验。

计算机基础：

学习计算机科学的基础知识和编程技能。

物理：

学习物理学的基础知识和数学在物理学中的应用。

此外，根据不同的专业和学位要求，数学综合可能还包括以下课程：

常微分方程：研究常微分方程的解法及其性质。

偏微分方程：研究偏微分方程的理论和应用。

拓扑学：研究空间的连续性质和连通性。

泛函分析：研究函数空间上的算子和函数理论。

数论：研究整数的性质和结构。

优化理论：研究如何找到最优解，应用于经济、管理、工程等领域。

工程数学：结合具体工程领域的数学问题。

计算机科学数学：与计算机编程密切相关的数学课程，如离散数学、图论、算法分析等。

经济数学：将数学理论应用于经济学中的模型。

生物数学：应用数学方法于生物学研究。

金融数学：将数学理论应用于金融领域。

物理数学：应用数学方法于物理学。

化学数学：应用数学方法于化学。

这些课程构成了大学数学综合课的主体，旨在为学生提供深入理解和应用数学知识的机会，并为后续的专业课程和实际应用打下坚实的基础。