高考677分想要进入北京大学，可以考虑以下几种途径：

高考统招

高考统招是进入北京大学最常规的途径，但竞争非常激烈。2024年北京大学在物理类和历史类共招收54人，裸分录取的机会较少，通常需要进入名次屏蔽线才能录取。

国家专项计划

如果考生来自重庆原14个贫困区县，可以了解北京大学是否有国家专项计划的名额。国家专项计划的录取分数线通常略低于正常批次的录取分数线。

地方专项计划

地方专项计划由于限制地域等原因，录取分数线也会略低。如果北京大学在考生所在地区有地方专项计划，考生可以考虑报考。

选择录取分数更低的专业

如果以上两项都不可行，考生可以考虑报考北京大学的其他专业。北京大学各专业录取分数线各不相同，选择录取分数相对较低的专业可以增加录取机会。

保送

保送包括五大赛国家集训队队员、外语特长生和高水平运动队等途径。考生需要具备相应的资格和成绩，例如入选五大赛国家集训队的同学可以获得保送资格。

提前批次（小语种）

适合具有语言天赋的学生，要求在小语种上取得优异成绩，并具备国际视野和跨文化交流能力。提前批B段主要是历史类的小语种和马克思主义理论类专业，录取分数相对较低。

自主选拔类

包括强基计划、筑梦计划、数学英才班等项目，旨在选拔具有创新潜力和学科特长的优秀学生。这些项目要求学生具备深厚的学科基础和独特的创新思维。

建议

全面了解招生政策：考生和家长需要详细了解北京大学的招生政策、专业设置和录取要求，以便制定合适的报考策略。

提前规划：高中阶段的学习和准备需要提前规划，注重学术成绩的同时，也要关注自己的兴趣爱好和个性特长。

保持积极心态：考进北京大学是一项充满挑战的任务，考生需要具备良好的心理素质，面对备考过程中的压力和挑战。

通过以上途径和策略，高考677分的考生仍有机会进入北京大学。建议考生根据自己的实际情况，选择最适合自己的途径，并为之付出努力。